Modelisation Codes de calcul Analyse et visualisation

Il est souvent question d’expérience numérique pour souligner l’analogie entre la pratique d’une simulation numérique et la conduite d’une expérience de physique. Dans une simulation numérique, le dispositif expérimental consiste en un ensemble de programmes informatiques exécutés sur des ordinateurs.

Les logiciels (codes) de calcul sont la traduction, à travers des algorithmes numériques, des formulations mathématiques des modèles physiques étudiés. En amont et en aval du calcul, les logiciels d’environnement effectuent la gestion de plusieurs opérations complexes de préparation des calculs et de leur analyse.

La simulation numérique de phénomènes multi physiques complexes, en respectant les échelles en espace et en temps, nécessite de faire de nombreux calculs, qui utilisent et génèrent de gros volumes données, sur des ordinateurs de puissance : c’est le calcul haute performance.

Modélisation et mathématiques appliquées

La simulation numérique consiste à reproduire par le calcul le fonctionnement d’un système, préalablement décrit par un ensemble de modèles. Elle s’appuie sur des méthodes mathématiques et informatiques spécifiques.

En chaque point de l’objet étudié, plusieurs grandeurs physiques (vitesse, température…) décrivent l’état et l’évolution du système. Celles-ci ne sont pas indépendantes, mais reliées et régies par des équations, généralement aux dérivées partielles. Ces équations constituent la traduction mathématique des lois de la physique qui modélisent le comportement de l’objet. Simuler l’état de ce dernier, c’est déterminer – idéalement en tout point – les valeurs numériques de ses paramètres. Comme il y a un nombre infini de points, donc un nombre infini de valeurs à calculer, cet objectif est inaccessible sauf dans des cas bien particuliers. Une approximation naturelle consiste à ne considérer qu’un nombre fini de points. Les valeurs des paramètres à calculer sont ainsi en nombre fini et les opérations nécessaires deviennent abordables grâce à l’ordinateur. Le nombre effectif de points traités dépend de la puissance de cet ordinateur : plus il est élevé, meilleure est finalement la description de l’objet.

A la base du calcul des paramètres comme à la base de la simulation numérique, il y a donc la réduction de l’infini au fini, c'est à dire la discrétisation.

Codes de calcul

Les codes de calcul sont au cœur de la simulation numérique: ils sont le point de rencontre de plusieurs métiers différents, spécialisés et complémentaires. Le physicien choisit les modèles à étudier, le mathématicien met en équations le modèle et développe les algorithmes pour résoudre les équations, l’informaticien permet à tous ces algorithmes d’être exécutés sur des ordinateurs et l’ingénieur utilise les codes pour mener à bien son projet. Un code de calcul est un assemblage complexe qui, à partir de paramètres d’entrée significatifs des phénomènes étudiés fournit, en sortie, des résultats.

Pour anticiper et minimiser l’impact de l’évolution des ordinateurs, les codes de calcul sont basés sur des architectures informatiques qui permettent à chacun des métiers d’être plus ou moins indépendants vis-à-vis des autres.

Un code de calcul constitue un ensemble qui capitalise de nombreuses connaissances sur une longue période en temps. Son développement et son utilisation se pilotent comme un projet. Il faut définir un cycle de vie depuis le cahier des charges jusqu’à la livraison et la maintenance des livrables en passant par les phases de spécification, de conception, de gestion de configuration, de codage, de vérification et validation, de documentation. Cet démarche est signe de qualité pour les utilisateurs finaux.